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2021年云南大學(xué)碩士研究生604高等數(shù)學(xué)二考試大綱

來源：云南大學(xué) 更新時(shí)間：2020年09月17日 15:43:22

九月中旬，各大研招院?？荚嚧缶V陸續(xù)發(fā)布。各位考研考生要好好把握黃金九月，跟著目標(biāo)院校發(fā)布的考試大綱制定復(fù)習(xí)計(jì)劃！為幫助考研考生們帶著目標(biāo)去學(xué)習(xí)，合理高效地完成自己的備考復(fù)習(xí)計(jì)劃，中公考研網(wǎng)校老師整理了“2021年云南大學(xué)碩士研究生604高等數(shù)學(xué)二考試大綱”，快來關(guān)注吧！也可關(guān)注【匯總】2021年碩士研究生招生考試初試自命題科目大綱，一鍵獲悉目標(biāo)學(xué)?？佳写缶V最新相關(guān)信息!

604-《高等數(shù)學(xué)二》考試大綱

（研究生招生考試屬于擇優(yōu)選拔性考試，考試大綱及書目僅供參考，考試內(nèi)容及題型可包括但不僅限于以上范圍，主要考察考生分析和解決問題的能力。）

一、考試性質(zhì)

《高等數(shù)學(xué)二》是為招收大氣科學(xué)和地球物理學(xué)兩個(gè)一級(jí)學(xué)科碩士研究生而設(shè)置的選拔考試。它的主要目的是測試考生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，包括對(duì)高等數(shù)學(xué)各項(xiàng)內(nèi)容的掌握程度和應(yīng)用相關(guān)知識(shí)解決問題的能力?？荚噷?duì)象為參加全國碩士研究生入學(xué)考試、并報(bào)氣象學(xué)、大氣物理學(xué)與大氣環(huán)境、固體地球物理學(xué)、空間物理學(xué)等專業(yè)的考生。

二、考試要求

要求考生系統(tǒng)地理解高等數(shù)學(xué)的基本概念和基本理論，掌握高等數(shù)學(xué)的基本方法。要求考生具有抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力和綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)分析問題和解決問題的能力。

三、考試方法和考試時(shí)間

采用閉卷筆試形式，試卷滿分為150分，考試時(shí)間為180分鐘。

四、試題結(jié)構(gòu)

填空題、計(jì)算題或證明題。

五、考試內(nèi)容

（一）函數(shù)、極限、連續(xù)

1. 函數(shù)的基本性質(zhì)

2. 極限的定義、性質(zhì)及計(jì)算

3. 無窮小、無窮大的定義及比較方法

4. 連續(xù)、間斷的定義，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

（二）一元函數(shù)微分學(xué)

1. 導(dǎo)數(shù)和微分的定義與幾何意義

2. 復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)和參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)

3. 高階導(dǎo)數(shù)、分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、微分

4. 羅爾定理、拉格朗日中值定理和泰勒定理

5. 函數(shù)的極值與最值

6. 凹凸性、拐點(diǎn)及漸近線

7. 洛必達(dá)法則

（三）一元函數(shù)積分學(xué)

1. 原函數(shù)、不定積分和定積分的概念

2. 不定積分的換元積分法與分部積分法

3. 定積分的性質(zhì)、積分中值定理和牛頓－萊布尼茨公式

4. 定積分的換元積分法與分部積分法

5. 有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式和簡單無理函數(shù)的積分

6. 變上限積分函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

7. 廣義積分（無窮限積分、瑕積分）

8. 定積分的應(yīng)用，包含計(jì)算平面圖形的面積、質(zhì)心、平面曲線的弧長、旋轉(zhuǎn)體的體積及側(cè)面積、截面面積為已知的立體體積。

（四）向量代數(shù)和空間解析幾何

1. 向量的運(yùn)算(線性運(yùn)算、數(shù)量積、向量積、混合積)

2. 投影、方向余弦

3. 平面方程和空間直線方程

4. 平面與平面、平面與直線、直線與直線之間的夾角與位置關(guān)系

5. 點(diǎn)到直線的距離、點(diǎn)到平面的距離

（五）多元函數(shù)微分學(xué)

1. 二元函數(shù)的極限和連續(xù)

2. 偏導(dǎo)數(shù)存在、可微、偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)的定義與關(guān)系

3. 偏導(dǎo)數(shù)(多元復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù))和全微分的計(jì)算

4. 方向?qū)?shù)與梯度

5. 曲線的切線和法平面及曲面的切平面和法線

6. 多元函數(shù)的極值和條件極值

（六）多元函數(shù)積分學(xué)

1. 二重積分的性質(zhì)與計(jì)算（直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)）

2. 三重積分的計(jì)算（直角坐標(biāo)、柱面坐標(biāo)、球面坐標(biāo)）

3. 兩類曲線積分的計(jì)算及關(guān)系、格林公式

4. 兩類曲面積分的計(jì)算及關(guān)系、高斯公式、斯托克斯公式

5. 多元函數(shù)積分學(xué)的應(yīng)用，包括曲面的面積、物體的體積、曲線的弧長、物體的質(zhì)量、質(zhì)心、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和功等

（七）無窮級(jí)數(shù)

1. 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的基本定義與性質(zhì)

2. 正項(xiàng)級(jí)數(shù)判別法

3. 萊布尼茨判別法、任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的絕對(duì)收斂、條件收斂

4. 冪級(jí)數(shù)的收斂域、收斂半徑、在收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)

5. 函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開式

6. 傅里葉級(jí)數(shù)

（八）常微分方程

1. 微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解的定義

2. 變量分離法、一階線性微分方程的常數(shù)變易法、伯努利方程

3. 降階法、全微分方程

4. 線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理

5. 二階常系數(shù)線性微分方程、歐拉方程

原標(biāo)題：云南大學(xué)2021年碩士研究生招生章程?

文章來源：http://www.grs.ynu.edu.cn/info/1008/3454.htm

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